Cho tứ diện $ABCD$, gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$, $O$ là trung điểm của $MN$. Đẳng thức nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng đẳng thức với vectơ. Câu C: $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=(\vec{D}-\vec{A})+(\vec{C}-\vec{B})=(\vec{C}-\vec{A})+(\vec{D}-\vec{B})=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$, đúng. Câu D: $\overrightarrow{MN}=\vec{N}-\vec{M}=\frac{\vec{C}+\vec{D}-\vec{A}-\vec{B}}{2}=\frac{\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}}{2}$, đúng. Câu B: $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{OM}$ (M trung điểm AB), $\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{ON}$ (N trung điểm CD), nên tổng $=2(\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON})=\vec{0}$ vì O là trung điểm MN, đúng. Câu A: $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}$ yêu cầu $\vec{D}-\vec{A}+\vec{C}-\vec{B}=\vec{B}-\vec{A}+\vec{C}-\vec{D}\iff 2\vec{D}=2\vec{B}$, tức $B\equiv D$, vô lý với tứ diện. Vậy đẳng thức sai là A.