Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, cho $\vec{a}=(a_1;a_2;-a_3)$, $\vec{b}(b_1;b_2;b_3)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng: $\vec{a}\cdot \vec{b}=a_1{b}_1+a_2{b}_2+(-a_3)b_3=a_1{b}_1+a_2{b}_2-a_3{b}_3$. Độ dài $|\vec{a}|=\sqrt{a_1^2+a_2^2+(-a_3{)}^2}=\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}$, $|\vec{b}|=\sqrt{b_1^2+b_2^2+b_3^2}$. Vậy $\cos (\vec{a},\vec{b})=\frac{a_1{b}_1+a_2{b}_2-a_3{b}_3}{\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}\cdot \sqrt{b_1^2+b_2^2+b_3^2}}$ → A. B sai dấu ở tử; C sai mẫu (tổng thay tích); D sai vì $\sqrt{a_1^2+a_2^2-a_3^2}\ne |\vec{a}|$.