Cho hàm số $y=\frac{-2x^2+3x+12}{x+2}$.

(AI giải đề cho tôi)
Chia đa thức: $y=\frac{-2x^2+3x+12}{x+2}=-2x+7-\frac{2}{x+2}$. a) $y^{\prime }=-2+\frac{2}{(x+2{)}^2}=\frac{-2x^2-8x-6}{(x+2{)}^2}$, mẫu phải là $(x+2{)}^2$ nên a sai. b) TCĐ $x=-2$, TCX $y=-2x+7$ đúng. c) $y^{\prime }=0\iff x=-3$ hoặc $x=-1$; $y(-3)=15$, $y(-1)=7$, bảng biến thiên trong đề lại ghi $y(-3)=7$, $y(-1)=15$ nên c sai (dấu của $y^{\prime }$ đúng nhưng giá trị cực đại/cực tiểu bị hoán đổi). d) Hai điểm cực trị $A(-3;15)$, $B(-1;7)$: $S=\frac{1}{2}|(-3)(7)-(-1)(15)|=\frac{1}{2}|-21+15|=3\ne 6$ nên d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=-2+\frac{2}{(x+2{)}^2}=\frac{-2x^2-8x-6}{(x+2{)}^2}$, đề thiếu bình phương ở mẫu.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $y=-2x+7-\frac{2}{x+2}$, TCĐ là $x=-2$, TCX là $y=-2x+7$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y(-3)=15$ (cực đại), $y(-1)=7$ (cực tiểu); bảng trong đề hoán đổi hai giá trị này.
d) (AI giải đề cho tôi)
$A(-3;15)$, $B(-1;7)$: $S_{OAB}=\frac{1}{2}|(-3)(7)-(-1)(15)|=3\ne 6$.