Hàm số $y=x^2{e}^{x+1}$ có giá trị cực đại là $a$. Tính giá trị của $a$ (làm tròn tới hàng phần trăm).

(AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=x{e}^{x+1}(x+2)$. $y^{\prime }=0$ tại $x=0$ và $x=-2$. Xét dấu: $y^{\prime }>0$ khi $x<-2$, $y^{\prime }<0$ khi $-2<x<0$, $y^{\prime }>0$ khi $x>0$. Vậy hàm số đạt cực đại tại $x=-2$, giá trị cực đại $a=y(-2)=4e^{-1}=\frac{4}{e}\approx 1,47$.