Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh 2. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $AB,CD$ *(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)*.

(AI giải đề cho tôi)
Trong tứ diện đều cạnh $a=2$, lấy trung điểm $I$ của $AB$. Vì tam giác $ACD$ và $BCD$ đều nên $CI\perp AB$, $DI\perp AB$, suy ra $AB\perp (ICD)$. Do đó $AB\perp CD$ và khoảng cách giữa $AB$ và $CD$ bằng khoảng cách từ $I$ (trung điểm $AB$) đến $CD$, tức đường cao của tam giác đều $ICD$ cạnh $a$: $d=\frac{a\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$... tính trực tiếp: tam giác $ICD$ có $IC=ID=a\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$, $CD=2$, đường cao $=\sqrt{3-1}=\sqrt{2}\approx 1,41$. Khớp đáp án nguồn 1,41.