Giải được các phương trình sau. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) $5^{x-1}=5^{-2x}\Rightarrow x-1=-2x\Rightarrow x=\frac{1}{3}$, không lớn hơn 3 → Sai. b) $3^{x-1}=9=3^2\Rightarrow x=3$, duy nhất một nghiệm → Đúng. c) $7^{x+2}-40\cdot 7^x=49\cdot 7^x-40\cdot 7^x=9\cdot 7^x=9\Rightarrow 7^x=1\Rightarrow x=0=a$. Khi đó ${\lim }_{x\to a}(x^2+2x+5)=0+0+5=5\ne 6$ → Sai. d) $3^{x-2}=6\Rightarrow x=2+{\log }_{3}6$ (một nghiệm thực), còn $x^2-2x+4=0$ có $\Delta =-12<0$ vô nghiệm thực, nên hai phương trình không có chung tập nghiệm → Sai. Khớp đáp án nguồn: a)S - b)Đ - c)S - d)S.
a) (AI giải đề cho tôi)
$5^{x-1}=5^{-2x}\Rightarrow x=\frac{1}{3}$, không lớn hơn 3.
b) (AI giải đề cho tôi)
$3^{x-1}=3^2\Rightarrow x=3$, một nghiệm duy nhất.
c) (AI giải đề cho tôi)
$9\cdot 7^x=9\Rightarrow x=0=a$; giới hạn bằng $a^2+2a+5=5\ne 6$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$3^{x-2}=6$ có nghiệm $x=2+{\log }_{3}6$; $x^2-2x+4=0$ vô nghiệm thực ($\Delta =-12<0$), nên tập nghiệm không chung.