Cho tập $D=(3;4)$ và các hàm số $f(x)=\frac{2017}{\sqrt{x^2-7x+12}}$, $g(x)={\log }_{x-3}(4-x)$, $h(x)=3^{x^2-7x+12}$. $D$ là tập xác định của hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Xét $x^2-7x+12=(x-3)(x-4)$. Hàm $f(x)=\frac{2017}{\sqrt{x^2-7x+12}}$ yêu cầu $x^2-7x+12>0\iff x<3$ hoặc $x>4$, nên tập xác định của $f$ là $(-\infty ;3)\cup (4;+\infty )$, không phải $(3;4)$ → loại các đáp án có $f$ (B, D). Hàm $g(x)={\log }_{x-3}(4-x)$ yêu cầu $x-3>0$, $x-3\ne 1$, $4-x>0$, tức $3<x<4$ (điều kiện $x\ne 4$ đã thỏa), vậy tập xác định của $g$ đúng là $D=(3;4)$. Hàm $h(x)=3^{x^2-7x+12}$ là hàm mũ với số mũ là đa thức, xác định trên toàn tập $\mathbb{R}$, do đó xác định trên $(3;4)$. Vậy $D$ là tập xác định của $g(x)$ và $h(x)$ (và $f+h$ cũng có tập xác định $(-\infty ;3)\cup (4;+\infty )$, loại C). Đáp án khớp với đáp án nguồn: A.