Cho các hàm số $f(x)$ và $g(x)$ thỏa mãn $f^{\prime }(x)=2x+1$ và $g^{\prime }(x)=x$, $\forall x\in \mathbb{R}$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ $f^{\prime }(x)=2x+1$, $g^{\prime }(x)=x$:
a) $[5f(x){]}^{\prime }=5f^{\prime }(x)=5(2x+1)=10x+5\ne 2x+6$ → Sai.
b) $[-7g(x){]}^{\prime }=-7g^{\prime }(x)=-7x\ne x-7$ → Sai.
c) $[f(x)-g(x){]}^{\prime }=f^{\prime }(x)-g^{\prime }(x)=(2x+1)-x=x+1$ → Đúng.
d) $[f(x)+g(x){]}^{\prime }=(2x+1)+x=3x+1$ → Đúng.
Khớp đáp án nguồn: a)S - b)S - c)Đ - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$[5f(x){]}^{\prime }=5(2x+1)=10x+5\ne 2x+6$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$[-7g(x){]}^{\prime }=-7x\ne x-7$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)-g^{\prime }(x)=2x+1-x=x+1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)+g^{\prime }(x)=2x+1+x=3x+1$.