Cho tứ giác $ABCD$ có $AB=12,AD=BC=13,CD=8,\widehat{ABC}=74^{\circ }$. Diện tích của tứ giác $ABCD$ bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

(AI giải đề cho tôi)
Tính đường chéo AC trong tam giác ABC: $A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot \cos 74^{\circ }=144+169-312\cos 74^{\circ }\approx 313-86,0=227,0$, nên $AC\approx 15,066$.

Diện tích tam giác ABC: $S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 13\cdot \sin 74^{\circ }\approx 78\cdot 0,9613\approx 74,98$.

Trong tam giác ADC (AD = 13, CD = 8, AC ≈ 15,066): $\cos D=\frac{A{D}^2+C{D}^2-A{C}^2}{2\cdot AD\cdot CD}=\frac{169+64-227}{208}\approx 0,0288$, nên $\sin D\approx 0,9996$. Diện tích $S_{ADC}=\frac{1}{2}\cdot 13\cdot 8\cdot \sin D\approx 51,98$.

Diện tích tứ giác $S=S_{ABC}+S_{ADC}\approx 74,98+51,98\approx 126,96\approx 127$. Vậy chọn C.