Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khẳng định: A sai vì $y=\tan x$ tuần hoàn với chu kì nhỏ nhất là $\pi$, không phải $2\pi$. B sai vì $y=\cos x$ là hàm số chẵn ($\cos (-x)=\cos x$), đồ thị đối xứng qua trục tung, không phải hàm lẻ. C đúng vì $y^{\prime }=\cos x>0$ với mọi $x\in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$, nên hàm số đồng biến trên khoảng này. D sai vì $y=\tan x$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó; trên $(0;\pi )$ hàm số không nghịch biến (và không liên tục tại $x=\frac{\pi }{2}$). Vậy khẳng định đúng là C.