Số tam giác (tiếng Anh: triangular number) à số tự nhiên có giá trị bằng tổng các số điểm chấm xuất hiện trong một tam giác đều được sắp xếp bởi các điểm tương tự hình bên; số tam giác thứ n có giá trị bằng tổng các số tự nhiên từ 1 tới n.

[Hình cần kiểm tra lại: p11_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Câu 3 về số tam giác. a) Số tam giác thứ 5 là $1+2+3+4+5=15$, không phải 16 → sai. b) Số tam giác thứ $n$ là tổng cấp số cộng $1+2+\cdots +n$ với số hạng đầu $u_1=1$, công sai $d=1$, nên $S_n=\frac{n(n+1)}{2}$ → đúng. c) Với 6 người thì $n+1=6\Rightarrow n=5$, số lần bắt tay là số tam giác thứ 5: $S_5=\frac{5\cdot 6}{2}=15$ lần, không phải $\frac{6\cdot 7}{2}=21$ (công thức $\frac{6\cdot 7}{2}$ áp dụng cho 7 người) → sai. d) $S_n+S_{n-1}=\frac{n(n+1)}{2}+\frac{(n-1)n}{2}=\frac{n(2n)}{2}=n^2$, đúng bằng số viên bi của hình vuông cạnh $n$ (minh họa $16+9=25=5^2$) → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số tam giác thứ 5 là $1+2+3+4+5=15$, không phải 16.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tổng cấp số cộng đầu 1 công sai 1: $S_n=1+2+\cdots +n=\frac{n(n+1)}{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
6 người tương ứng $n+1=6$, tức $n=5$, số lần bắt tay $S_5=\frac{5\cdot 6}{2}=15$ lần, không phải 21.
d) (AI giải đề cho tôi)
$S_n+S_{n-1}=\frac{n(n+1)}{2}+\frac{(n-1)n}{2}=n^2$, đúng bằng số viên bi hình vuông cạnh $n$ (ví dụ $16+9=25=5^2$).