Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=-x^3-m{x}^2+(4m+9)x+5$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

(AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=-3x^2-2mx+(4m+9)$. Hàm nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi $y^{\prime }\le 0\forall x$, tức $3x^2+2mx-(4m+9)\ge 0\forall x$, tương đương ${\Delta }^{\prime }=m^2+3(4m+9)\le 0\iff m^2+12m+27\le 0\iff (m+3)(m+9)\le 0\iff m\in [-9;-3]$. Các giá trị nguyên: $-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3$, tổng cộng 7 giá trị.