Biết hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có hai điểm cực trị là $(-1;18)$ và $(3;-16)$. Tính giá trị biểu thức $P=a+b+c+d$.

(AI giải đề cho tôi)
Hai điểm cực trị tại $x=-1$ và $x=3$ nên $y^{\prime }=3a{x}^2+2bx+c=3a(x+1)(x-3)=3a{x}^2-6ax-9a$, suy ra $b=-3a,c=-9a$. Thay tọa độ điểm cực trị: $f(-1)=5a+d=18$, $f(3)=-27a+d=-16$. Trừ hai phương trình: $32a=34\Rightarrow a=\frac{17}{16}$, $d=18-\frac{85}{16}=\frac{203}{16}$. Khi đó $P=f(1)=a+b+c+d=a-3a-9a+d=-11a+d=-\frac{187}{16}+\frac{203}{16}=1$.