Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+bx$, với $a,b\in \mathbb{R}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm của $f(x)=a{x}^3+bx$ là $F(x)=\frac{a}{4}{x}^4+\frac{b}{2}{x}^2+C$. a) $a=b=1$: $F=\frac{x^4}{4}+\frac{x^2}{2}+C$ đúng. b) $a=b=4$: $F=x^4+2x^2+C$ đúng. c) Từ $f(1)=a+b=6$, $f(2)=8a+2b=36\Rightarrow 4a+b=18\Rightarrow a=4,b=2$, nguyên hàm là $x^4+x^2+C$, không phải $x^4-x^2+C$ → sai. d) $a+b=2$, $f(-2)=-8a-2b=-52\Rightarrow 4a+b=26\Rightarrow a=8,b=-6$, nguyên hàm $2x^4-3x^2+C$ đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\int (x^3+x)dx=\frac{x^4}{4}+\frac{x^2}{2}+C$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=4x^3+4x$, nguyên hàm $x^4+2x^2+C$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giải hệ $a+b=6$, $8a+2b=36$ được $a=4,b=2$, nguyên hàm là $x^4+x^2+C$ chứ không phải $x^4-x^2+C$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giải hệ $a+b=2$, $-8a-2b=-52$ được $a=8,b=-6$, nguyên hàm $\frac{8}{4}{x}^4-\frac{6}{2}{x}^2+C=2x^4-3x^2+C$.