Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số đồng biến trên ?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số đồng biến trên ?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
f'(x) = x^2 + 2mx + 9. Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi f'(x) ≥ 0 với mọi x, tức là Δ' = m^2 - 9 ≤ 0, suy ra -3 ≤ m ≤ 3. Các giá trị nguyên m ∈ {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} đều thuộc khoảng (-2024; 2026), cho 7 giá trị. Vậy đáp án B.
f'(x) = x^2 + 2mx + 9. Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi f'(x) ≥ 0 với mọi x, tức là Δ' = m^2 - 9 ≤ 0, suy ra -3 ≤ m ≤ 3. Các giá trị nguyên m ∈ {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} đều thuộc khoảng (-2024; 2026), cho 7 giá trị. Vậy đáp án B.