Có hai chiếc cọc có chiều cao lần lượt là 11 m và 30 m, đặt cách nhau 24 m. Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất nằm giữa hai chân cọc tới đỉnh của mỗi cột. Gọi (m) là khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn. Tìm để tổng độ dài hai dây ngắn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
[Hình cần kiểm tra lại: p19_f2]
Có hai chiếc cọc có chiều cao lần lượt là 11 m và 30 m, đặt cách nhau 24 m. Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất nằm giữa hai chân cọc tới đỉnh của mỗi cột. Gọi (m) là khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn. Tìm để tổng độ dài hai dây ngắn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
[Hình cần kiểm tra lại: p19_f2]
[Hình cần kiểm tra lại: p19_f2]
Đáp án chính thức: 6,4
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (m) là khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn (cọc 11 m), với . Khi đó khoảng cách từ chốt đến chân cọc cao là (m). Tổng độ dài hai dây là
Chiết biến:
Cho :
Bình phương hai vế:
Kiểm tra: với thì , với thì , nên đạt nhỏ nhất tại .
Vậy m (làm tròn đến hàng phần mười).
Gọi (m) là khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn (cọc 11 m), với . Khi đó khoảng cách từ chốt đến chân cọc cao là (m). Tổng độ dài hai dây là
Chiết biến:
Cho :
Bình phương hai vế:
Kiểm tra: với thì , với thì , nên đạt nhỏ nhất tại .
Vậy m (làm tròn đến hàng phần mười).