Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 20THPT

Thuộc đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 12 - Đề Số 7 2024-2025

Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ Oxyz để theo dõi vị trí của quả bóng M. Cho biết M đang nằm trên mặt sân có phương trình $z = 0$ , đồng thời thuộc mặt cầu có $(S) : (x - 32)^{2} + (y - 50)^{2} + (z - 10)^{2} = 109$ (đơn vị độ dài tính theo mét). Gọi J là hình chiếu vuông góc của tâm I mặt cầu trên mặt sân.

a) Tìm tâm, bán kính mặt cầu.
b) Khoảng cách từ vị trí M của quả bóng đến điểm J bằng bao nhiêu?

Câu 19 Câu 21

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 12 - Đề Số 7 2024-2025

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 7:Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm P(1;1;-1) và có véc tơ chỉ phương u =(1;2;3) là

Câu 8:Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2;0;-1) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x-y+z+3=0 là

Câu 9:Phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3), bán kính R=4 là

Câu 10:Bán kính mặt cầu tâm A(0;2;1) và tiếp xúc mặt phẳng (P):2x-y+3z+5=0 bằng:

Câu 11:Nếu hai biến cố A, B thỏa mãn P(B)=0,6; P(A B)=0,2 thì P(A|B) bằng:

Câu 12:Nếu hai biến cố A, B thỏa mãn P(A)=0,3; P(B)=0,6; P(A|B)=0,4 thì P(B|A) bằng:

Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-1) và B(3;2;-4) và mặt phẳng (P):2x+2y+z-6=0.

Câu 14:Một lớp có 70\% học sinh là nữ. Tỉ lệ học sinh nữ đạt danh hiệu học sinh giỏi là 35\%, tỉ lệ học sinh nam đạt danh hiệu học sinh giỏi là 60\

Câu 15:Giả sử hàm số f(x)=e x + x có họ nguyên hàm F(x)=ae x +b x+C, trong đó a,b R . Giá trị của biểu thức P=a 2 b là bao nhiêu?

Câu 16:Trong không gian tọa độ (Oxyz), cho điểm A(1;2;1) và mặt phẳng ( ): x-2y+2z+2=0. Mặt phẳng ( ) song song với mặt phẳng ( ) và cách A một kho

Câu 17:Hai bạn An, Bình cùng ném bóng rổ. Mỗi lần chỉ có một người ném với quy tắc như sau: Nếu ném trúng thì người đó sẽ ném tiếp, nếu ném trượt t

Câu 18:Khi đặt hệ tọa độ Oxyz vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng

Câu 19:Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình vẽ, nửa dưới là hình vuông, phần phía trên (phần tô đen) là một Parabol. Biết các kích thư

Câu 20:Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ Oxyz để theo dõi vị trí của quả bóng M. Cho biết M đang nằm

Câu 21:Tỷ lệ phế phẩm của một công ty là 10\%. Trước khi đưa ra thị trường, các sản phẩm được kiểm tra bằng máy nhằm loại bỏ phế phẩm. Xác suất để