Một lớp có học sinh là nữ. Tỉ lệ học sinh nữ đạt danh hiệu học sinh giỏi là , tỉ lệ học sinh nam đạt danh hiệu học sinh giỏi là . Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp đó. Gọi là biến cố “Học sinh được chọn là nữ” và là biến cố “Học sinh được chọn đạt danh hiệu học sinh giỏi”.
Một lớp có học sinh là nữ. Tỉ lệ học sinh nữ đạt danh hiệu học sinh giỏi là , tỉ lệ học sinh nam đạt danh hiệu học sinh giỏi là . Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp đó. Gọi là biến cố “Học sinh được chọn là nữ” và là biến cố “Học sinh được chọn đạt danh hiệu học sinh giỏi”.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất của biến cố là .
b)
Xác suất của biến cố là .
c)
và là hai biến cố độc lập.
d)
Xác suất của biến cố với điều kiện là .
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
P(A)=0,7 nên P(A̅)=0,3 → a sai. P(B)=0,7·0,35+0,3·0,6=0,245+0,18=0,425 ≠ 0,49 → b sai. P(A∩B)=0,7·0,35=0,245 còn P(A)·P(B)=0,7·0,425=0,2975, khác nhau nên A, B không độc lập → c sai. P(A|B)=0,245/0,425=49/85 ≈ 0,576 ≠ 5/7 → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A̅)=1−P(A)=1−0,7=0,3 ≠ 0,7.
b) (AI giải đề cho tôi)
Công thức xác suất toàn phần: P(B)=0,7·0,35+0,3·0,6=0,425 ≠ 0,49.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A∩B)=0,245 ≠ P(A)P(B)=0,2975 nên A và B phụ thuộc.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=0,245/0,425=49/85 ≈ 0,576 ≠ 5/7.
P(A)=0,7 nên P(A̅)=0,3 → a sai. P(B)=0,7·0,35+0,3·0,6=0,245+0,18=0,425 ≠ 0,49 → b sai. P(A∩B)=0,7·0,35=0,245 còn P(A)·P(B)=0,7·0,425=0,2975, khác nhau nên A, B không độc lập → c sai. P(A|B)=0,245/0,425=49/85 ≈ 0,576 ≠ 5/7 → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A̅)=1−P(A)=1−0,7=0,3 ≠ 0,7.
b) (AI giải đề cho tôi)
Công thức xác suất toàn phần: P(B)=0,7·0,35+0,3·0,6=0,425 ≠ 0,49.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A∩B)=0,245 ≠ P(A)P(B)=0,2975 nên A và B phụ thuộc.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=0,245/0,425=49/85 ≈ 0,576 ≠ 5/7.