Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ để theo dõi vị trí của quả bóng . Cho biết đang nằm trên mặt sân có phương trình , đồng thời thuộc mặt cầu (độ dài tính theo mét). Gọi là hình chiếu vuông góc của tâm mặt cầu trên mặt sân. Khoảng cách từ vị trí của quả bóng đến điểm bằng bao nhiêu? Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tâm mặt cầu là , bán kính . Hình chiếu của trên mặt sân là . Vì và nằm trên mặt sân , thay vào phương trình mặt cầu: . Mặt khác (vì và cùng có ), nên mét. Kiểm tra: tam giác vuông tại , , , nên . Vậy khoảng cách từ đến bằng m.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Tất Thành TP. Hồ Chí Minh 2024-2025 - Đề Số 1

18 câu hỏi•Thời gian 60 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (18 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 4:Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= x, y=0, x=0, x= 3 quay quanh trục Ox tạo thành là
Xem →
Câu 5:Cho hai biến cố A và B, biết P(B)=0,7, P(A B)=0,3. Tính P(A|B)
Xem →
Câu 6:Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem →
Câu 7:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 2x-3y-z-1=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng ( )?
Xem →
Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x-1 1 = y-2 -1 = z-3 -1 và d': x 2 = y+1 -2 = z-5 -2 . Chọn khẳng định đúng
Xem →
Câu 9:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
Xem →
Câu 10:Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) có đồ thị (C 1) và (C 2) liên tục trên [a;b]. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C 1),(C 2) v
Xem →
Câu 11:Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho A(-3;-2;-4), B(2;-3;4), C(4;5;3). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xem →
Câu 13:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;1), B(0;1;-3) và mặt phẳng (P):x-y-3=0.
Xem →
Câu 14:Xét tính đúng - sai của các khẳng định sau:
Xem →
Câu 15:Trong hội thảo, xác suất chọn được một người trình bày báo cáo bằng tiếng anh là 0,6. Xác suất để chọn một người trình bày là nữ là 0,4. Xác
Xem →
Câu 16:Tính thể tích V của vật thể nằm giữa 2 mặt phẳng x=0 và x= , biết thiết diện của vật thể bị cắt bởi một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại
Xem →
Câu 17:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;3), đường thẳng d: x+1 1 = y-1 -2 = z-2 2 và mặt phẳng (P):x+y-2z+2=0. Phương trình chính tắc của đườn
Xem →
Câu 18:Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ Oxyz để theo dõi vị trí của quả bóng M. Cho biết M đang nằm
Xem →