Xét tính đúng - sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Parabol $y=(x+4{)}^2$ cắt $y=0$ tại $x=-4$; cắt đường thẳng $y=-\frac{x}{2}-\frac{1}{2}$ khi $2x^2+17x+33=0\Rightarrow x=-3,x=-\frac{11}{2}$; đường thẳng cắt $y=0$ tại $x=-1$. Tam giác cong có đỉnh $(-4;0),(-3;1),(-1;0)$, diện tích $={\int }_{-4}^{-3}(x+4{)}^{2}dx+{\int }_{-3}^{-1}\left(-\frac{x}{2}-\frac{1}{2}\right)dx=\frac{1}{3}+1=\frac{4}{3}\ne \frac{10}{3}$ → sai.
b) Thể tích quay quanh $Ox$ là $V=\pi {\int }_{-3}^1{f}^2(x)dx$, không phải ${\int }_{-3}^1|f(x)|dx$ → sai.
c) Giao điểm: $-3x^2-15x-1=-3x-1\Rightarrow -3x^2-12x=0\Rightarrow x=-4,0$. Diện tích $={\int }_{-4}^0(-3x^2-12x)dx={\left[-x^3-6x^2\right]}_{-4}^0=64-96\cdot (-1)\Rightarrow$ tính lại: $-(-64)-6(16)=64-96=-32$, lấy trị tuyệt đối $=32\ne 34$ → sai.
d) $V=\pi {\int }_0^2{2}^{2}dx=\pi \cdot 4\cdot 2=8\pi$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích thực tế bằng $\frac{4}{3}$, không phải $\frac{10}{3}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Công thức đúng là $V=\pi {\int }_{-3}^1{f}^2(x)dx$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích bằng 32, không phải 34.
d) (AI giải đề cho tôi)
$V=\pi {\int }_0^{2}4dx=8\pi$.