Dân số của một quốc gia sau $t$ (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức: $N(t)=100e^{0,012t}$ ($N(t)$ được tính bằng triệu người, $0\le t\le 50$).

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $N(t)=100e^{0,012t}$, $0\le t\le 50$, $t$ tính từ năm 2023.
a) Năm 2030: $t=7$, $N(7)=100e^{0,084}\approx 108,763$ triệu người → đúng.
b) Năm 2035: $t=12$, $N(12)=100e^{0,144}\approx 115,488$ triệu người, không phải 125,488 → sai.
c) $N^{\prime }(t)=1,2e^{0,012t}>0$ với mọi $t$, nên $N(t)$ đồng biến trên $[0;50]$ → đúng.
d) Năm 2040: $t=17$, $N^{\prime }(17)=1,2e^{0,204}\approx 1,4715\approx 1,47$ triệu người/năm, không phải 1,6 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Năm 2030 ứng với $t=7$: $N(7)=100e^{0,084}\approx 108,763$ triệu người.
b) (AI giải đề cho tôi)
Năm 2035 ứng với $t=12$: $N(12)=100e^{0,144}\approx 115,488$ triệu người, không phải 125,488.
c) (AI giải đề cho tôi)
$N^{\prime }(t)=1,2e^{0,012t}>0$ với mọi $t\in [0;50]$ nên hàm số đồng biến trên đoạn này.
d) (AI giải đề cho tôi)
Năm 2040 ứng với $t=17$: $N^{\prime }(17)=1,2e^{0,204}\approx 1,47$ triệu người/năm, không phải 1,6.