Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức có giá trị lớn được đặt bảo mật trong các khối chóp tứ giác đều S.ABCD và đặt lên phía trên một trụ hì

Question

Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức có giá trị lớn được đặt bảo mật trong các khối chóp tứ giác đều $S . A B C D$ và đặt lên phía trên một trụ hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy là hình vuông (như hình vẽ bên). Chọn hệ trục tọa độ $O x y z$ (đơn vị trên mỗi trục là mét) sao cho
$A^{'} (0; 0; 0), A (0; 0; 1), B (0; 0, 5; 1)$ . Biết rằng, ban tổ chức sự kiện dự định dùng các tấm kính cường lực hình tam giác cân có cạnh bên là $60 c m$ để lắp ráp lại thành khối chóp nói trên. Khi đó, tọa độ điểm $S$ là $(a; b; c)$ . Tính giá trị của $a + b + c$ . (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

——- HẾT——-

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Đáy hình vuông cạnh 0 , 5 m: A(0;0;1), B(0;0 , 5;1), C(0 , 5;0 , 5;1), D(0 , 5;0;1), tâm đáy I(0 , 25;0 , 25;1). Các tấm kính là mặt bên của chóp: tam giác cân với cạnh bên (cạnh SA=SB=SC=SD) bằng 0 , 6 m. Gọi h là chiều cao chóp, S=(0 , 25;0 , 25;1+h). Khoảng cách từ S đến trung điểm AB là đường cao mặt bên: 0 , 25 2+h 2 = 0 , 6 2-0 , 25 2 = 0 , 2975 , suy ra h 2=0 , 2975-0 , 0625=0 , 235, h= 0 , 235 0 , 4848. Kiểm tra: SA= 0 , 0625+0 , 0625+0 , 235 =0 , 6 ✓. Vậy S=(0 , 25;0 , 25;1 , 4848), a+b+c 1 , 98.

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025-2026 - Đề Số 01

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)