Trong hình bên cho biết một hình trụ bán kính đáy , chiều cao nội tiếp hình nón có bán kính đáy , chiều cao . Tìm giá trị của để thể tích của hình trụ là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của ) 
Trong hình bên cho biết một hình trụ bán kính đáy , chiều cao nội tiếp hình nón có bán kính đáy , chiều cao . Tìm giá trị của để thể tích của hình trụ là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của ) 

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Theo tam giác đồng dạng giữa mặt cắt qua trục: , suy ra với . Thể tích hình trụ: . Xét ; (nhận, vì ). Trên thì , trên thì , nên đạt max tại . Vậy (thể tích lớn nhất ).
Theo tam giác đồng dạng giữa mặt cắt qua trục: , suy ra với . Thể tích hình trụ: . Xét ; (nhận, vì ). Trên thì , trên thì , nên đạt max tại . Vậy (thể tích lớn nhất ).