Để đo lường khả năng nắm vững kiến thức của sinh viên sau khi kết thúc khoá học, một nhà nghiên cứu tiến hành cho sinh viên làm bài kiểm tra mỗi tháng trong vòng 12 tháng kể từ ngày kết thúc khoá học. Giả sử điểm số trung bình của các sinh viên đạt được trong bài kiểm tra ở tháng thứ được tính bởi với tính bằng điểm, . Nếu xem là hàm số xác định trên thì biểu thị tốc độ giảm điểm số tại tháng thứ trong đợt khảo sát. Tốc độ giảm điểm số tại thời điểm có dạng trong đó là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức .
Để đo lường khả năng nắm vững kiến thức của sinh viên sau khi kết thúc khoá học, một nhà nghiên cứu tiến hành cho sinh viên làm bài kiểm tra mỗi tháng trong vòng 12 tháng kể từ ngày kết thúc khoá học. Giả sử điểm số trung bình của các sinh viên đạt được trong bài kiểm tra ở tháng thứ được tính bởi với tính bằng điểm, . Nếu xem là hàm số xác định trên thì biểu thị tốc độ giảm điểm số tại tháng thứ trong đợt khảo sát. Tốc độ giảm điểm số tại thời điểm có dạng trong đó là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức .
Đáp án chính thức: 24
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ta có , nên . Tại : . Vậy , do đó .
Ta có , nên . Tại : . Vậy , do đó .