Để theo dõi hành trình của một chiếc máy bay, ta có thể lập hệ tọa độ có gốc trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng trùng với mặt đất (được coi là phẳng) với trục hướng về phía tây, trục hướng về phía nam và trục hướng thẳng đứng lên trời. Sau khi cất cánh và đạt độ cao nhất định, chiếc máy bay duy trì hướng bay về phía nam với tốc độ không đổi là trong nửa giờ. Xác định tọa độ của vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của chiếc máy bay trong nửa giờ đó đối với hệ tọa độ đã chọn, biết rằng đơn vị đo trong không gian được lấy theo kilômét.

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: (0; 445; 0)
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Quãng đường bay trong nửa giờ: . Máy bay bay về phía nam, cùng hướng với trục (hướng nam), giữ nguyên độ cao nên thành phần ; không bay về phía tây nên . Vậy vectơ độ dịch chuyển là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Học Kỳ I Toán 12 THPT Xuân Đỉnh 2024-2025

74 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (74 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 28:Hình 2.38 minh họa một hệ tọa độ Oxyz trong không gian cùng với các hình vuông có cạnh bằng 1 đơn vị. Tìm tọa độ của điểm M' đối xứng với đi
Xem →
Câu 29:Trong không gian Oxyz, gọi i , j , k là các vectơ đơn vị, điểm M(2;0;1), N(3;2;4). Các khẳng định sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 30:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(x;y;z). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?
Xem →
Câu 31:Trong không gian Oxyz, cho a = (2;2;0), b = 2 j + 2 k . Dựng OA = a và OB = b . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 32:Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 2 km về phía nam và 1 km về phía đông, đồng thời cá
Xem →
Câu 33:Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Các mệnh đề
Xem →
Câu 34:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như hình dưới (gốc tọa độ O trùng với tâm hình vuông ABC
Xem →
Câu 35:Để theo dõi hành trình của một chiếc máy bay, ta có thể lập hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt
Xem →
Câu 36:Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ Oxyz như Hình với độ dài đơn vị trên cá
Xem →
Câu 37:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a =- i +2 j -3 k . Tọa độ của vectơ a là
Xem →
Câu 38:Trong không gian Oxyz, cho a =(1;2;1) và b =(-1;3;0). Vecto c =2 a + b có tọa độ là
Xem →
Câu 39:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vecto a (1;2;3); b (2;2;-1); c (4;0;-4). Tọa độ của vecto d = a - b +2 c là
Xem →
Câu 40:Cho a =(-2;3;2), b =(2;1;-1). Tọa độ của vectơ u = a - b là:
Xem →
Câu 41:Cho a =(2;-1;3), b =(1;1;-1). Tọa độ của vectơ v =2 a - b là:
Xem →
Câu 42:Cho a =(-1;-1;2), b =(-1;1;-1), c =(2;4;7). Tọa độ của vectơ u = a -3 b +2 c là:
Xem →