Trong không gian $Oxyz$, gọi $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$ là các vectơ đơn vị, điểm $M(2;0;1),N(3;2;4)$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{MN}=(3-2;2-0;4-1)=(1;2;3)\ne 2\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}$ → a sai. $\overrightarrow{OM}=(2;0;1)=2\vec{i}+\vec{k}$ → b đúng. $|\overrightarrow{NO}|=|ON|=\sqrt{9+4+16}=\sqrt{29}\ne \sqrt{27}$ → c sai. Hình chiếu của $M(2;0;1)$ lên $Oxy$ là $M^{\prime }(2;0;0)$; hình chiếu của $N(3;2;4)$ lên $Oyz$ là $N^{\prime }(0;2;4)$. $M^{\prime }{N}^{\prime }=\sqrt{4+4+16}=\sqrt{24}\ne \sqrt{29}$ → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{MN}=(1;2;3)\ne (2;1;1)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{OM}=(2;0;1)=2\vec{i}+\vec{k}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$|\overrightarrow{NO}|=\sqrt{29}\ne \sqrt{27}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$M^{\prime }(2;0;0)$, $N^{\prime }(0;2;4)$, $M^{\prime }{N}^{\prime }=\sqrt{24}\ne \sqrt{29}$.