Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ $Oxyz$, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình: O(0;0;0), B(4;5;0), C(0;5;0), E(0;0;3), G(4;5;3), P(2;0;4), Q(2;5;4). a) Nền OABC là hình chữ nhật, A nằm trên trục Ox với OA = OB_x = 4 nên A(4;0;0), không phải (5;0;0) → Sai. b) H nằm trên mặt phẳng Oyz phía trên C(0;5;0), cao bằng tường (z = 3 như E) nên H(0;5;3) → Đúng. c) Tường cao 3, đỉnh mái P, Q có cao độ z = 4 nên chiều cao nhà là 4 → Đúng. d) Mỗi mái là hình chữ nhật dài 5 (theo Oy), rộng bằng EP = √(2²+1²) = √5 (từ E(0;0;3) đến P(2;0;4)). Diện tích một mái = 5√5, tổng hai mái = 10√5 ≈ 22,36 ≠ 28,94 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
A nằm trên trục Ox, B(4;5;0) nên A(4;0;0), không phải A(5;0;0).
b) (AI giải đề cho tôi)
H là đỉnh tường trên C(0;5;0), cao bằng E(0;0;3) nên H(0;5;3).
c) (AI giải đề cho tôi)
Tường cao 3, đỉnh mái P(2;0;4), Q(2;5;4) có z = 4 nên chiều cao nhà là 4.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi mái 5 × √5, tổng 10√5 ≈ 22,36 ≠ 28,94.