Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=(2;2;0),\vec{b}=2\vec{j}+2\vec{k}$. Dựng $\overrightarrow{OA}=\vec{a}$ và $\overrightarrow{OB}=\vec{b}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) $\vec{a}=(2;2;0)=2\vec{i}+2\vec{j}$, không phải $2\vec{i}+2\vec{k}$ → sai. b) $\vec{b}=2\vec{j}+2\vec{k}=(0;2;2)$ → đúng. c) $A(2;2;0),B(0;2;2)$ nên $\overrightarrow{AB}=B-A=(-2;0;2)\ne (-2;2;0)$ → sai. d) $\vec{a}\cdot \vec{b}=2\cdot 0+2\cdot 2+0\cdot 2=4$, $|\vec{a}|=|\vec{b}|=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$ nên $\cos \widehat{AOB}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$ → góc $60^{\circ }\ne 45^{\circ }$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\vec{a}=(2;2;0)=2\vec{i}+2\vec{j}$, thành phần theo $\vec{k}$ bằng 0.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\vec{b}=2\vec{j}+2\vec{k}=(0;2;2)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$A(2;2;0),B(0;2;2)$ nên $\overrightarrow{AB}=(-2;0;2)\ne (-2;2;0)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\cos \widehat{AOB}=\frac{4}{2\sqrt{2}\cdot 2\sqrt{2}}=\frac{1}{2}$ nên góc bằng $60^{\circ }$.