Để trang trí bức tường trong một căn phòng, bạn Hoa vẽ lên tường một hình như sau: Đầu tiên bạn vẽ một hình lục giác đều có cạnh bằng 2dm; sau đó trên mỗi cạnh của hình lục giác đều vẽ một cánh hoa hình parabol đi qua hai điểm đầu mút của cạnh, đỉnh parabol nằm phía ngoài hình lục giác và cách cạnh tương ứng là 3dm; cuối cùng bạn vẽ đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của sáu parabol ở trên. Bạn Hoa tô màu phần nằm giữa hình tròn và các cánh hoa. Diện tích phần tô màu là bao nhiêu dm?
Để trang trí bức tường trong một căn phòng, bạn Hoa vẽ lên tường một hình như sau: Đầu tiên bạn vẽ một hình lục giác đều có cạnh bằng 2dm; sau đó trên mỗi cạnh của hình lục giác đều vẽ một cánh hoa hình parabol đi qua hai điểm đầu mút của cạnh, đỉnh parabol nằm phía ngoài hình lục giác và cách cạnh tương ứng là 3dm; cuối cùng bạn vẽ đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của sáu parabol ở trên. Bạn Hoa tô màu phần nằm giữa hình tròn và các cánh hoa. Diện tích phần tô màu là bao nhiêu dm?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Bán kính đường tròn: khoảng cách từ tâm lục giác đến mỗi cạnh (đường tròn nội tiếp) là dm. Đỉnh mỗi parabol cách cạnh dm phía ngoài nên cách tâm dm; sáu đỉnh này nằm trên đường tròn nên .
Diện tích hình tròn: dm.
Mỗi cánh hoa (hình parabol với dây cung dài , chiều cao ) có diện tích dm. Diện tích hình hoa (lục giác đều cạnh 2 cộng 6 cánh hoa): dm.
Diện tích phần tô màu: dm.
Bán kính đường tròn: khoảng cách từ tâm lục giác đến mỗi cạnh (đường tròn nội tiếp) là dm. Đỉnh mỗi parabol cách cạnh dm phía ngoài nên cách tâm dm; sáu đỉnh này nằm trên đường tròn nên .
Diện tích hình tròn: dm.
Mỗi cánh hoa (hình parabol với dây cung dài , chiều cao ) có diện tích dm. Diện tích hình hoa (lục giác đều cạnh 2 cộng 6 cánh hoa): dm.
Diện tích phần tô màu: dm.