Đồ thị hàm số $y=f(x)$ đối xứng với đồ thị hàm số $y=a^x(a>0,a\ne 1)$ qua điểm $I(0;1)$. Giá trị của biểu thức $f\left({\log }_a\frac{1}{2026}\right)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị $y=f(x)$ đối xứng với $y=a^x$ qua $I(0;1)$: điểm $(x_0;a^{x_0})$ trên $y=a^x$ đối xứng qua $I$ thành $(-x_0;2-a^{x_0})$. Vậy $f(x)=2-a^{-x}$. Khi đó với $x={\log }_a\frac{1}{2026}$ ta có $-x={\log }_{a}2026$, nên $f\left({\log }_a\frac{1}{2026}\right)=2-a^{{\log }_{a}2026}=2-2026=-2024$. Đáp án D.