Hàm số $f(x)=e^x+{\tan }^{2}x$ có nguyên hàm là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\int e^x\mathrm{d}x=e^x+C$ và $\int {\tan }^{2}x\mathrm{d}x=\int ({\sec }^{2}x-1)\mathrm{d}x=\tan x-x+C$. Vậy $\int f(x)\mathrm{d}x=e^x+\tan x-x+C$, tương ứng phương án D. Kiểm tra: đạo hàm của $e^x+\tan x-x$ là $e^x+{\sec }^{2}x-1=e^x+{\tan }^{2}x=f(x)$.