Để trang trí một ô hình chữ nhật với kích thước $80cm\times 60cm$ trên tường căn phòng của mình, anh Bình đã tô màu 2 hoạ tiết giới hạn bởi các parabol $(P)$, parabol $(C)$ và các cạnh của ô chữ nhật bằng màu vàng (ki hiệu sọc nghiêng) và màu xanh (vùng tô đậm) (như hình vẽ). Biết rằng các parabol $(P)$ và $(C)$ đối xứng nhau qua đường thẳng $AB$ và diện tích phần màu vàng bằng $\frac{1600}{3}\left(c{m}^2\right)$. Tính tổng số tiền (đơn vị: triệu đồng) mà anh Bình cần phải trả để mua sơn trang trí. Biết mỗi lọ sơn, sơn được tối đa $30c{m}^2$. Cho biết giá của một lọ sơn vàng là 50.000 đồng, giá của một lọ sơn xanh là 30.000 đồng (biết rằng mỗi lọ sơn không được bán lẻ).