Điểm kiểm tra cuối kì môn Toán của một học sinh phụ thuộc vào việc học sinh đó có chăm chỉ làm bài tập về nhà hay không. Nếu bạn An chăm chỉ làm bài tập về nhà môn Toán thì xác suất đạt điểm tốt kiểm tra cuối kì là 0,9. Còn nếu bạn An không chăm chỉ làm bài tập về nhà thì xác suất đạt điểm không tốt kiểm tra cuối kì là 0,85. Xác suất An chăm chỉ làm bài tập về nhà môn Toán là 0,75. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Gọi C là biến cố An chăm chỉ, T là biến cố An đạt điểm tốt. P(C)=0,75; P(T|C)=0,9; P(¬T|¬C)=0,85. a) P(¬T|C)=1−0,9=0,1 đúng. b) P(T)=0,75·0,9+0,25·0,15=0,675+0,0375=0,7125 đúng. c) P(¬T)=1−0,7125=0,2875≠0,35 sai. d) P(T|¬C)=1−0,85=0,15≠0,2 sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(¬T|C)=1−P(T|C)=1−0,9=0,1.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(T)=0,75·0,9+0,25·(1−0,85)=0,675+0,0375=0,7125.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(¬T)=1−0,7125=0,2875, không phải 0,35.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(T|¬C)=1−P(¬T|¬C)=1−0,85=0,15, không phải 0,2.