Điều kiện cần và đủ của tham số $m$ để parabol $(P):y=x^2-2x+m-1$ cắt trục $Ox$ tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là

(AI giải đề cho tôi)
Hai giao điểm với trục $Ox$ nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi $f(0)<0$ (vì hệ số $a=1>0$, parabol hướng lên, hai nghiệm trái dấu). Ta có $f(0)=m-1<0\iff m<1$. Kiểm tra: với $m<1$, $\Delta =4-4(m-1)=8-4m>0$ nên có hai nghiệm phân biệt trái dấu. Vậy đáp án A.