Đồ thị dưới đây là của một trong bốn hàm số sau. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x=-1$, đồ thị đi qua $(0;2)$, cắt trục hoành tại $x=1$, và có điểm $(3;-\frac{5}{2})$ (theo đường nét đứt).

Kiểm tra từng đáp án tại $x=0$:
- A: $y=\frac{4}{1}=4$ (loại)
- B: $y=\frac{3}{1}=3$ (loại)
- C: $y=\frac{2}{1}=2$ (thỏa)
- D: $y=\frac{-1}{1}=-1$ (loại)

Chỉ có đáp án C thỏa giao điểm với trục $Oy$. Kiểm tra thêm với $y=\frac{-x^2-x+2}{x+1}$:
- $y(1)=\frac{-1-1+2}{2}=0$ ✓ (cắt trục hoành tại $x=1$)
- $y(3)=\frac{-9-3+2}{4}=\frac{-10}{4}=-\frac{5}{2}$ ✓ (điểm $(3;-\frac{5}{2})$)
- Tiệm cận đứng $x=-1$ ✓, tiệm cận xiên $y=-x$ (vì $-x^2-x+2=(x+1)(-x)+2$), phù hợp nhánh đồ thị đi xuống khi $x\to \pm \infty$.

Vậy hàm số cần tìm là $y=\frac{-x^2-x+2}{x+1}$.