Đồ thị hàm số $y=\frac{4x^2+2x-2}{-2x-1}$ nhận điểm nào làm tâm đối xứng trong các điểm sau?

(AI giải đề cho tôi)
Vi phân thức: $4x^2+2x-2=(-2x-1)(-2x)-2$, nên $y=-2x+\frac{2}{2x+1}$. Đồ thị có tiệm cận đứng $x=-\frac{1}{2}$ và tiệm cận xiên $y=-2x$, nên tâm đối xứng là giao điểm: $x=-\frac{1}{2}$, $y=-2\left(-\frac{1}{2}\right)=1$. Vậy tâm đối xứng là $\left(-\frac{1}{2};1\right)$, chọn D.