Đồ thị như hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?
Đồ thị như hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có: đi qua điểm (0;1), cực tiểu tại x=1 với y=0 (tiếp xúc trục hoành), và cắt trục hoành tại x=-1. Kiểm tra phương án A: y=x^3-x^2-x+1=(x-1)^2(x+1). Khi x=0 thì y=1 ✓; khi x=1 thì y=0 ✓ (nghiệm kép nên cực tiểu chạm trục hoành); khi x=-1 thì y=0 ✓. y'=3x^2-2x-1=0 tại x=1 và x=-1/3, với x=-1/3 hàm đạt cực đại y=32/27≈1,19 khớp với đồ thị. Các phương án khác: B có y(0)=1 nhưng y(1)=1≠0; C có y(0)=-1; D là hàm bậc ba với hệ số âm (đi xuống bên phải), không khớp. Vậy đáp án là A.
Đồ thị có: đi qua điểm (0;1), cực tiểu tại x=1 với y=0 (tiếp xúc trục hoành), và cắt trục hoành tại x=-1. Kiểm tra phương án A: y=x^3-x^2-x+1=(x-1)^2(x+1). Khi x=0 thì y=1 ✓; khi x=1 thì y=0 ✓ (nghiệm kép nên cực tiểu chạm trục hoành); khi x=-1 thì y=0 ✓. y'=3x^2-2x-1=0 tại x=1 và x=-1/3, với x=-1/3 hàm đạt cực đại y=32/27≈1,19 khớp với đồ thị. Các phương án khác: B có y(0)=1 nhưng y(1)=1≠0; C có y(0)=-1; D là hàm bậc ba với hệ số âm (đi xuống bên phải), không khớp. Vậy đáp án là A.