Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với $a,b,c,d$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ và hai nhánh đều nghịch biến (trái đi xuống từ trên, phải đi xuống từ trên). Với hàm $y=\frac{ax+b}{cx+d}$, ta có $y^{\prime }=\frac{ad-bc}{(cx+d{)}^2}$, dấu của $y^{\prime }$ đồng nhất trên từng khoảng xác định. Vì cả hai nhánh đều giảm nên $y^{\prime }<0$ với mọi $x\ne 1$ (hàm không xác định tại $x=1$). Do đó đáp án C.