Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là hyperbol với tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=1$, nên chỉ xét hai hàm bậc nhất trên bậc nhất A, B (C, D là đa thức, loại). Với $y=\frac{2x-1}{x-1}$ thì $y(0)=1$; với $y=\frac{x+1}{x-1}$ thì $y(0)=-1$. Trên hình, nhánh trái cắt trục tung tại điểm âm (dưới gốc $O$), nên $y(0)=-1$, ứng với $y=\frac{x+1}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}$. Kiểm tra: $y^{\prime }=\frac{-2}{(x-1{)}^2}<0$ nên hàm nghịch biến trên mỗi nhánh, đúng như đồ thị (nhánh phải đi từ $+\infty$ giảm xuống tiệm cận $y=1$). Vậy đáp án là B.