Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ Câu 30 (trang 49): đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ (đường đứt nét bên phải trục $Oy$) và tiệm cận ngang $y=1$ (đường đứt nét phía trên trục hoành); hai nhánh đều nghịch biến; nhánh trái đi qua điểm $y(0)=-1$ gần gốc tọa độ, cắt trục hoành tại $x=-1$.
- Loại A, B vì có tiệm cận đứng $x=-1$.
- Loại C vì $y=\frac{-2x+1}{x-1}$ có tiệm cận ngang $y=-2$.
- Với $y=\frac{x+1}{x-1}$: tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=1$; $y^{\prime }=\frac{(x-1)-(x+1)}{(x-1{)}^2}=\frac{-2}{(x-1{)}^2}<0$ nên nghịch biến trên từng nhánh; $y(0)=-1$, cắt $Ox$ tại $x=-1$ — khớp hoàn toàn với hình vẽ. Vậy đáp án là D.