Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong số các hàm số cho ở các phương án A, B, C, D?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=-1$ và tiệm cận ngang $y=2$, đồng thời đi qua điểm $(0;1)$. Với $y=\frac{2x+1}{x+1}$: mẫu bằng 0 tại $x=-1$ (TCĐ $x=-1$), ${\lim }_{x\to \pm \infty }y=2$ (TCN $y=2$), và $y(0)=\frac{1}{1}=1$ khớp với đồ thị. Phương án B có TCĐ $x=1$, C là hàm bậc nhất cộng phân thức (không có TCN), D có TCĐ $x=2$, đều loại. Đáp án A, trùng đáp án nguồn.