Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(2;1;-1)$, $B(2;-2;-1)$. Tọa độ của điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}=\vec{0}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Từ $\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}=\vec{0}$ suy ra $\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{MB}$, tức $A-M=2(B-M)\Rightarrow A-M=2B-2M\Rightarrow M=2B-A$. Với $A(2;1;-1)$, $B(2;-2;-1)$: $M=(2\cdot 2-2;2\cdot (-2)-1;2\cdot (-1)-(-1))=(2;-5;-1)$. Kiểm tra: $\overrightarrow{MA}=(0;6;0)$, $\overrightarrow{MB}=(0;-3;0)$, nên $\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}=(0;6;0)-(0;-6;0)=\vec{0}$, thỏa mãn. Đáp án B, khớp bảng đáp án (câu 6: B).