Đường thẳng $d$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=(-2;-5)$. Đường thẳng $\Delta$ song song với $d$ có một vectơ chỉ phương là:

(AI giải đề cho tôi)
Vì Δ song song với d nên vectơ chỉ phương của Δ vuông góc với pháp tuyến $\vec{n}=(-2;-5)$. Kiểm tra tích vô hướng: $\vec{n}\cdot \overrightarrow{u_1}=(-2)(5)+(-5)(-2)=-10+10=0$; $\vec{n}\cdot \overrightarrow{u_2}=10+10=20\ne 0$; $\vec{n}\cdot \overrightarrow{u_3}=-4-25=-29\ne 0$; $\vec{n}\cdot \overrightarrow{u_4}=-4+25=21\ne 0$. Vậy $\overrightarrow{u_1}=(5;-2)$ là vectơ chỉ phương cần tìm.