Đường thẳng $y=ax+b$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f(x)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa tiệm cận xiên: đường thẳng $y=ax+b$ là tiệm cận xiên của đồ thị $y=f(x)$ khi và chỉ khi $\underset{x\to +\infty }{\lim }(f(x)-(ax+b))=0$ hoặc $\underset{x\to -\infty }{\lim }(f(x)-(ax+b))=0$, tức $\underset{x\to +\infty }{\lim }(f(x)-ax+b)=0$ hoặc $\underset{x\to -\infty }{\lim }(f(x)-ax+b)=0$. Phương án A, C sai vì giới hạn phải bằng $0$ chứ không phải $a$ hay $b$; phương án D sai vì dùng $f^{\prime }(x)$ thay vì $f(x)$. Vậy đáp án đúng là B.