Gia đình bác An trồng bưởi da xanh, ước tính chi phí sản xuất là 30 000 đồng/một quả. Bác An bán với giá bằng 50 000 đồng một quả, với giá bán này thì mỗi ngày chỉ bán được 40 quả. Qua tìm hiểu nhu cầu thị trường, bác An thấy cứ giảm mỗi quả 1000 đồng thì số bưởi bán được trong một ngày tăng thêm được là 10 quả. Các khẳng định sau đúng hay sai

(AI giải đề cho tôi)
Số bưởi bán được khi giá $x$: $q(x)=40+\frac{50000-x}{1000}\cdot 10=540-\frac{x}{100}$. Lợi nhuận $f(x)=(x-30000)\left(540-\frac{x}{100}\right)=-\frac{x^2}{100}+840x-16200000$. a) Tại $x=48000$: $q=540-480=60\ne 50$ → Sai. b) $f(50000)=20000\cdot 40=800000$ → Đúng. c) Công thức đề cho $+\frac{x^2}{100}$ và $+16200000$ sai dấu so với công thức đúng → Sai. d) $f(x)$ đạt max tại $x=\frac{840}{2/100}=42000$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giá 48 000 đồng thì bán được $540-480=60$ quả, không phải 50 quả.
b) (AI giải đề cho tôi)
Lợi nhuận mỗi quả $50000-30000=20000$, bán 40 quả: $20000\cdot 40=800000$ đồng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Công thức đúng là $f(x)=-\frac{x^2}{100}+840x-16200000$, đề cho sai dấu.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=-\frac{x^2}{100}+840x-16200000$ đạt max tại $x=42000$ đồng.