Gia đình ông Chính nuôi tôm với diện tích ao nuôi là $100m^2$. Vụ tôm vừa qua ông nuôi với mật độ là $1(kg/m^2)$ tôm giống và sản lượng tôm khi thu hoạch được là 2 tấn tôm. Với kinh nghiệm nuôi tôm nhiều năm, ông cho biết cứ thả giảm đi $200(g/m^2)$ tôm giống thì sản lượng tôm thu hoạch được 2,2 tấn tôm. Giả sử không có dịch bệnh và hao hụt khi nuôi tôm. Gọi $x$ $(0<x<100)$ là số kg tôm cần thả ít đi trong vụ tôm tới tính trên diện tích $100m^2$ ao nuôi của ông Chính.

(AI giải đề cho tôi)
a) Vụ vừa qua thả mật độ 1 kg/m² trên 100 m² nên thả 100 kg → đúng.
b) Giảm 200 g/m² tương ứng giảm 20 kg trên 100 m² (x = 20), sản lượng đạt 2,2 tấn = 2200 kg → đúng.
c) Dữ kiện nguồn chỉ cho F(0) = 2000 và F(20) = 2200. Thay x = 20 vào biểu thức proposed $F(x)=2000+\frac{35}{2}x-\frac{5}{8}{x}^2$ được $F(20)=2100\ne 2200$ → sai.
d) Từ dữ kiện, mỗi kg thả ít đi (trên 100 m²) làm sản lượng tăng 10 kg nên $F(x)=2000+10x$ đồng biến trên $(0;100)$; sản lượng lớn nhất khi thả ít đi nhiều nhất, không phải khi thả 86 kg → sai. Kết quả khớp đáp án nguồn mã đề 102: 4a Đúng, 4b Đúng, 4c Sai, 4d Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mật độ 1 kg/m² nhân diện tích 100 m² cho 100 kg tôm giống.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giảm 200 g/m² trên 100 m² tương ứng giảm 20 kg tôm giống (x = 20), khi đó sản lượng là 2,2 tấn = 2200 kg.
c) (AI giải đề cho tôi)
Từ dữ kiện nguồn: F(0) = 2000 và F(20) = 2200. Với hàm proposed $F(x)=2000+\frac{35}{2}x-\frac{5}{8}{x}^2$ ta có $F(20)=2000+350-250=2100\ne 2200$, nên mệnh đề sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Theo dữ kiện, cứ giảm 200 g/m² (tức 20 kg trên 100 m²) thì sản lượng tăng thêm 200 kg, tức mỗi kg thả ít đi làm sản lượng tăng 10 kg: $F(x)=2000+10x$ trên $(0;100)$. Hàm này đồng biến nên sản lượng lớn nhất khi thả ít đi nhiều nhất (x tiến tới 100, tức thả gần 0 kg tôm giống), không phải thả 86 kg → mệnh đề sai.