Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{1}{3}{x}^3+2x^2-5x+1$ trên đoạn $[-2;3]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=x^2+4x-5=0\Rightarrow x=1$ hoặc $x=-5$ (loại vì $-5\notin [-2;3]$). Tính giá trị tại các điểm nghiêm trọng: $f(-2)=\frac{-8}{3}+8+10+1=\frac{49}{3}$; $f(1)=\frac{1}{3}+2-5+1=-\frac{5}{3}$; $f(3)=9+18-15+1=13$. So sánh: giá trị nhỏ nhất là $-\frac{5}{3}$ tại $x=1$. Vậy đáp án B.