Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={\cos }^{2}2x-2\sin x\cos x+2026$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $t=2x$, khi đó $y={\cos }^{2}t-\sin t+2026$. Đặt $u=\sin t\in [-1;1]$, ta có $y=1-u^2-u+2026=2027-u^2-u$. Xét $g(u)=-u^2-u$ trên $[-1;1]$: hàm parabol có đỉnh $u=-\frac{1}{2}$ (điểm lớn nhất cục bộ), nên giá trị nhỏ nhất đạt tại đầu mút: $g(-1)=0$, $g(1)=-2$. Vậy $\min y=2027-2=2025$, đạt khi $\sin 2x=1$. Đáp án C, trùng với đáp án nguồn.