Giải bất phương trình sau

$${\log }_5\left(2x+1\right)\ge {\log }_5\left(3-x\right)$$

Điều kiện: $\{\begin{array}{l}2x+1>0\\ 3-x>0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x>-\frac{1}{2}\\ x<3\end{array}\iff -\frac{1}{2}<x<3$ (0,25đ)

${\log }_5(2x+1)\ge {\log }_5(3-x)\iff 2x+1\ge 3-x$ (0,25đ)

$\iff 3x\ge 2$ (0,25đ)

$\iff x\ge \frac{2}{3}$ (0,25đ)

Kết hợp với điều kiện $-\frac{1}{2}<x<3$ ta được tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left[\frac{2}{3};3\right)$ (0,25đ)