Vị trí của một vật chuyển động (tính bằng mét) sau $t$ giây được xác định bởi $s=\frac{1}{3}{t}^3-3t^2+8t-10$, $t>0$ . Tính gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc $v=15m/s$ .

Ta có $v(t)=s^{\prime }(t)=t^2-6t+8$. (0,2đ)

$a(t)=v^{\prime }(t)=2t-6$. (0,2đ)

Thời điểm mà vận tốc $v=15m/s$ tức là $t^2-6t+8=15$ (0,1đ)

$\iff t^2-6t-7=0\iff t=7$ (thỏa mãn) hoặc $t=-1$ (loại) (0,2đ)

Gia tốc của vật tại thời điểm $t=7$ giây là $a(7)=2\cdot 7-6=8m/s^2$. (0,2đ)

Vậy gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc $v=15m/s$ là $8m/s^2$. (0,1đ)